¿Cómo enseñar matemáticas?

El objetivo principal de las matemáticas, por ejemplo, es desarrollar el pensamiento abstracto. Aprender esta disciplina es aprender la lengua de las matemáticas es un lenguaje distinto y se aprende de distinto modo. El profesor de algebra, trigonometría y/o calculo es responsable de enseñar a leerla.

Personalmente como docente del área de matemáticas he desarrollado mi trabajo con la incertidumbre de saber si estoy o no desarrollando competencias en esta área, he entendido que la comunicación en el desarrollo de una asignatura es de vital importancia entendiendo a esta comunicación como la manera efectiva de transmitir los conocimientos y que no se versa en un mero discurso, sino más bien en una actitud personal de establecer un camino para transmitir lo que quiero enseñar, un gesto, una palabra, una acción puede hacer que la comunicación efectiva en la asignatura no se lleve a cabo. Comparto la idea leída en el texto “Educación y comunicación”, que menciona "la labor del docente es una de las más bellas del mundo porque exige inteligencia, humanidad y amor". Alsina (1994). Yo considero que debemos adicionar términos como respeto, humildad, tolerancia, justicia y libertad, esto hace ver al docente actual como un verdadero profesional de la educación que quizá es uno de los ideales sublimes que perseguimos todos nosotros.

Al considerarnos mediadores de la educación hay que entender que: "la mediación pedagógica es toda intervención capaz de promover y acompañar el aprendizaje de nuestros interlocutores, es decir, de promover en los educandos la tarea de construirse y de apropiarse del mundo y de sí mismos". Justamente es lo que podemos empezar a hacer cuando nos sentamos a meditar sobre como enseñamos la asignatura que se nos encomienda, después de este ejercicio pude darme cuenta que es posible desarrollar competencias en el área de matemáticas que no tan solo es desarrollar el pensamiento matemático, sino también por ejemplo, trabajar en equipo, expresarse en grupo, etc. Empleando por ejemplo los proyectos como una Webquest que propone Eduteka en su página por ejemplo. Que excelente ejercicio que nos lleva a la mediación pedagógica fue este. ¿o no creen?.

Comparto con ustedes algunos puntos de cómo enseñar matemáticas logre encontrar en el material cibernético proporcionado en la especialidad.

En la fuente “Enseñanza de las Ciencias y la Matemática Tendencias e Innovaciones” cuya url es http://www.oei.es/oeivirt/ciencias.htm, pude encontrar que la vinculación con lo científico-tecnológico es particularmente importante en el nivel secundario o medio, el cual tiene la responsabilidad de ofrecer una educación que sirva al individuo, atendido a la heterogeneidad de situaciones y necesidades y facilitando el acceso de los jóvenes al empleo, autoempleo u otras formas de inserción en la actividad productiva. En este sentido uso de las tecnologías se ve muy limitado cuando en los hogares de los alumnos no existe el servicio de Internet y por lo tanto el alumno tiende a subsanar esta situación pagando en un café Internet lo que ocasiona que los padres no apoyan pues es en muchos casos una erogación no contemplada.

En la misma fuente anterior encontré que: Cuando se plantea a los profesores y a los estudiantes de materias científicas qué orientación habría que dar a dichos estudios, surge como idea central la conveniencia de realizar abundantes trabajos prácticos para romper con una enseñanza puramente libresca. Ello constituye, sin duda, una intuición básica de la generalidad de los profesores, que contemplan el paso a una enseñanza de las ciencias eminentemente experimental como una especie de "revolución pendiente", dificultada en nuestros países por la falta de instalaciones y material adecuado, un excesivo número de alumnos, el carácter enciclopédico de los currículo, etc.

En la fuente Tecnologías de la Información y Comunicación para la Enseñanza Básica y Media, cuya url http://www.eduteka.org/instalables.php3 encontramos que Las Simulaciones se han convertido en una excelente herramienta para mejorar la comprensión y el aprendizaje de temas complejos en algunas materias, especialmente matemáticas, física, estadística y ciencias naturales. El proceso de instalación es muy sencillo y tanto el maestro como el estudiante las puede utilizar muy fácilmente. Lo anterior reduce al mínimo el tiempo de capacitación requerido por este tipo de herramienta, lo que posibilita una mayor concentración en el tema que se quiere aprender. Personalmente me he percatado que cuando a un alumno se le acerca a una simulación grafica de un problema este queda mejor anclado en su conocimiento debido a que nuestros jóvenes son muy visuales.

Finalmente en la fuente Proyectos de clase listos para utilizar en el aula cuya url http://www.eduteka.org/ProyectosWebquest.php?catx=7&codMx=200, encontramos que En este Módulo Temático se agrupan los recursos de todo tipo que hemos publicado sobre el tema de Aprendizaje por Proyectos (ApP). Esta es una metodología de instrucción ampliamente utilizada por docentes de todo el mundo, que en una de sus variantes, requiere que los estudiantes se enfoquen en resolver un problema o tarea con el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Para entender el concepto del ApP y revisar una descripción de los requisitos y usos curriculares de este, recomendamos leer dos capítulos del libro escrito por David Moursund, experto en el tema. Por su parte, los Proyectos de Clase siempre se orientan a aprender, “haciendo algo” y la clave para usarlos exitosamente es, por una parte, posibilitar que los estudiantes se involucren en actividades auténticas de su interés y, por la otra, construir nuevo conocimiento a partir del que ya tiene. Considerando que al problematizar a un alumnos se logra que exista una movilidad de conocimientos previos con adquiridos lográndose así un conocimiento significativo y situado en una realidad concreta del alumno. El uso de una Web Quest logra excelentes resultados en los alumnos, las puse en práctica en la asignatura de Física y obtuvimos muy buenos resultados.

“CONCEPCIONES DE APRENDIZAJE”

Hasta antes de la reforma, los docentes teníamos la encomienda de desarrollar nuestras sesiones áulicas con una visión de que los conocimientos fueran aplicados en la vida futura de nuestros alumnos, es decir, fueran conocimientos significativos para él. Este conocimiento, el alumno lo debería ir construyendo a lo largo de su andar por la preparatoria. Con la llegada de la RIEMS las sesiones áulicas deben de enmarcarse en actividades que lleven al alumno a desarrollar competencias no tan solo para la educación superior, sino para la vida, lograr que los alumnos sean competentes en el ámbito que se desarrollen ya sea educativo superior, técnico, profesional o para el trabajo. La educación por medio de competencias debe hacer que los alumnos se integren de manera eficiente a los retos que muestra este mundo globalizado.

La RIEMS es una propuesta realizada en nuestro país con la finalidad de desarrollar una EMS basada en competencias y lograr que se pueda establecer un Sistema de Bachillerato Nacional, encaminado a lograr el tránsito de alumnos de entre los diversos subsistemas del país sin que el joven se enfrente a problemas de legalización, los contenidos de los planes deben encuadrarse en un Marco Curricular Común que logre definir en forma de igualdad las competencias que los contenidos deban desarrollar para lograr una certificación común.

Bajo este panorama considero que las concepciones de aprendizaje que son afines a el modelo de Educación por competencias son: la Psicología cognitivista (Merill, Gagné) y la concepción Socio – constructivista (Vigotski), la primera por que durante el proceso de aprendizaje por competencias, el diseño de actividades nos lleva a considerar las condiciones internas que intervienen en el proceso como: la motivación, captación y comprensión, adquisición y retención; considerando el contexto del alumno para favorecer al máximo los aprendizajes. En el caso de la concepción Socio – constructivista, se complementa con lo anterior puesto que el aprendizaje se concibe como una experiencia social en la que se considera el contexto del alumno y el lenguaje como herramienta mediadora (establecer una comunicación empática con nuestro alumno); esta concepción considera un andamiaje en el que el aprendiz se pueda apoyar en todo momento, el aula se considera un campo de interacción de ideas, representaciones y valores, el alumno construye y reconstruye su conocimiento según sus esquemas, saberes y experiencias previas; en este modelo se pone atención en el aprendizaje colaborativo y situado.

¿El aprendizaje es algo tan trivial que se puede observar y medir con base en unas simples preguntas a propósito de unos contenidos cualesquiera?...

Reflexionar sobre la construcción de competencias y más aún sobre el aprendizaje basado en competencias quizá logran crear polémica en los centros educativos de Educación Media Superior del país, en muchos casos los docentes dicen que esto no es nuevo y consiste en procesos de retroceso en la educación, la importancia de un análisis sobre estos temas nos llevan a ver al aprendizaje desarrollando competencias como un modelo que tiene en cierto modo sus bemoles interesantes.

Debemos poner en claro que cuando se habla de movilidad y transferencia de capacidades y conocimientos como lo propone Perrenaud exige de gestiones didácticas que impulsen la reformulación de de objetivos y la formación en términos de competencias dejando a un lado la idea de solo transferir conocimientos.

Para esto el Sistema Educativo debe construir sus objetivos no al amparo del enfoque o capacidades sin contexto con presión de cubrir saberes disciplinarios. Para tal efecto se deben fundamentar las competencias en la autonomía de las personas siendo concretos en situaciones especificas “saber desarrollar estrategias para los empleos en situaciones de reestructuración de la empresa” descartando abstracciones ideológicamente neutras y descontextualizadas para los estudiantes. El aprendizaje por competencias abordan prácticas cotidianas que movilizan saberes simplistas de sentido común orientadas a saber hacer y a tareas de dominio practico. Por ejemplo son necesarias: la elección de un texto, resolver una derivada, sembrar una bacteria para observar su crecimiento, resolver un balanceo de ecuaciones químicas, elaborar un mapa conceptual sobre el modo de producción en México, de tal forma “común o especializado, fácil o difícil de acceso a una competencia permite hacer frente y solucionar adecuadamente un conjunto de tareas o situaciones, haciendo apelación a las nociones, conocimientos, informaciones, procedimientos o métodos. Es decir se ven las competencias como un saber movilizar.

Dice Perrenaund que el desarrollo del enfoque por competencias desde la escuela, implica un alargamiento de programas que apenas perjudicaría a los alumnos que cursan estudios especializados. Bien vale la pena hacer una revisión del verdadero objetivo de la educación y de nuestra propia práctica docente preguntándonos ¿Para quién están hechos los programas educativos? , la respuesta es no para los que aprenden solos y que tienen éxito en sus estudios, sino para aquellos que no aprenden solos y que están desprovistos de competencias al término de un semestre, ciclo escolar o nivel educativo.

Cabe entonces considerar que es necesario movilizar y transferir a los cursos y programas verdaderas competencias, haciendo un llamado a la cooperación profesional para que los docentes modifiquemos nuestras representaciones y practicas educativas de tal manera que se desarrollen trabajos por problematizaciones de casos, proyectos, actividades que reten al alumno a movilizar sus conocimientos y habilidades, promoviendo la utilización de conocimientos disciplinarios. La labor actual del docente es concebir, establecer y controlar situaciones de aprendizaje, siguiendo los principios de pedagogías activas y constructivistas.

Mucho ganaría la praxis educativa si el maestro se preocupara por escuchar al estudiante y por responder lo más cerca posible a las necesidades cognoscitivas del estudiante siendo consciente de que lo hace desde los propios marcos teórico-prácticos de entendimiento y resolución de la realidad que el maestro tiene asimilados y que practica en su mundo profesional.
Finalmente podemos concluir que la “tarea del maestro es crear condiciones en el aula que no amenacen la estructura del sí-mismo del estudiante.”